第二十三期 喷丸后零件的X射线残余应力测试方法
      发布时间:2017/11/25 15:28:09

      引 言                                                                                                    

          有一种观点认为我们是无法直接测试残余应力的。但是我们可以测试应变,然后把应变和相应的弹性常数相乘进而得到残余应力。这种方法为大家所熟悉,其中包括应变计分析的方法。通过监测一些物体特性(与应变成正比)的细微变化来推导出残余应力,例如应变计中细技术司的电阻变化以及x射线测试中的晶面间距的变化。

          目前关于残余应力测试和分析已经有大量的文献可供参考。本篇文章的目的就是能够让读者明白关于喷丸后零件的残余应力是如何测试的相关基本原理。文章中也介绍了如何使用x射线的方法反映出在喷丸的区域中残余应力随层深的变化。

      晶面间距的变化

          X射线测试残余应力的方法必须依靠精确地测试出晶体材料的晶面间距的细微变化。所幸的是,几乎所有的喷丸零件都是晶体结构。关于晶体材料,我们有关于晶面间距和x射线衍射角的直接关系式。该关系式在著名的布拉格方程中得以体现,由下式进行表达:

          nλ=2dhkl.sinθ                         (1)

          其中λ是所用x射线的波长,dhkl是被检测晶面的晶面间距,n是整数,θ是衍射角。

          对于公式(1)进行微分,可以得到:

          △θ=-△dhkl/ dhkl.tanθ                   (2)

          公式(2)中,△dhkl/ dhkl为应变,是一个变量,△θ是衍射角。△θ的值直接取决于tanθ,所以使用大的衍射角是必须的。对于喷丸后的高强度钢,最大的压缩残余晶格应变大约为-0.01。代入到公式(2)中,如果衍射角为75°,那么x射线衍射角的变化为+2.138°。如果衍射角为15°,那么x射线衍射角的变化仅为+0.154°。图1采用简图的方式显示了x射线衍射的状态。

       

      图1.随着衍射角θ的减小,可以得到一个压应力σ

          如果材料没有残余应力,那么测试出没有发生应变的晶面间距为du,如图1(a)所示。如果材料存在一个残余压应力σ,那么衍射角会减小,测试出的晶面间距会增加为dn。所测试出的晶格应变为(dn-du)/dn,即为矢量εn,如图1(b)所示。

      应力与应变的关系

          由于x射线的穿透能力非常的小,所以我们可以认为喷丸后材料表面的应力状态为二维应力。对于任何存在应力的零件表面,都有两个主应力,σ1和σ2,分别沿着互相垂直的x轴和y轴,又都与z轴(受喷零件的法向)垂直。采用应变计分析的方法,我们可以采用三个应变计来决定应力的方向,x和y方向上的主应力的合成应力可以采用Φ来决定其方向,如图2所示。可以在平行于零件表面的方向测试三个应变值。然而采用x射线的方法我们并不能测试平行于零件表面的应变。取而代之我们可以依靠在与表面成不同角度的ψ方向上测试应变。上述所示两个应变方向如图2所示,分别为εz和εΦ,ψ。如随后介绍内容,已知方向上的残余应力σΦ就是从这些可测量的应变中得出来的。

       

      图2.x射线应变测试方法中的应力与应变模型

      测试得到的晶格应变与残余应力的关系

          各向同性弹性的经典理论,由下式表达:

          εΦ, ψ=(ν+1) .σΦ.sin2ψ/E –ν .( σ1+σ2 )/E            (3)

          其中,ν为泊松比,E为弹性模量。

          公式(3)为x射线测试应力的基本理论公式。从数学的观点来看,该公式为最简单的类型,即直线型y=m.x+c。随着我们改变不同的角度ψ,唯一发生变化的参数为εΦ, ψ。通过公式(3)我们可以简化为:

          εΦ, ψ=m.sin2ψ+c                               (4)

          其中m是直线的斜率,等于σΦ.(ν+1) /E,c为直线在晶格应变轴的截距,等于–ν .( σ12 )/E。

          理解公式的最好方法就是使用公式。举例如图3所示。

       

      图3.喷丸表面显示出明显的方向性

          一个圆形的钢铁圆盘表面被均匀地喷丸后,其表面引入的残余应力为-500MPa。在这种特殊情况下,残余应力不随角度Φ发生变化,所以我们可以得到σ12Φ=-500MPa。该钢铁圆盘的弹性常数已知E=210GPa,ν=0.30。σΦ.(ν+1) /E的值为-0.0031,–ν .( σ12 )/E。的值为+0.00143。把这些值代入到公式(4)中,可得到εΦ, ψ=-0.0031.sin2ψ+0.00143。该公式可以绘制成如图4所示。

       

      图4.晶格应变和sin2ψ的线性关系

          在图4中的四个点对应的ψ角度分别为0°,30°,45°和60°。所谓的“sin2ψ方法”包括了一组这样的点以及根据这些点采用最小二乘法进行拟合并建立相应的公式。所谓的“两点法”就是只采用两个点绘制直线,因此该方法不需要最小二乘法来推倒出相关的线性关系。

          x射线测试残余应力的方法中,实际需要测试的参数为衍射峰对应的角度θ。该角度值可以采用布拉格方程转化为晶格间距dψ。一个至关重要的值就是材料在无应力状态下的晶格间距du。但是,在已经有应力的零件中我们没有办法直接测试du的值。我们采用所测试的d-间距的平均值取而代之。该方法如图5所示,根据图4中晶格应变的相关数据计算得到晶格间距。对于没有应力的材料,已知晶格间距du的值为1.000000。根据该单位值,最大和最小的测试间距分别为1.001430和0.999105.这两个值的平均值为1.0002675。对于du,使用1.0002675代替1.000000仅会带来四千分之一的误差。对我们已知的因素例如弹性常数来说,该误差对于精确度的影响并不明显。

       

      图5.根据图4的数据,采用晶面间距的方式进行表达

          句子“各向同性弹性经典理论”中,令人疑惑的一个词为“各向同性”。对于一个由已知材料制造出的零件,其体积弹性模量E的变化范围可相差50%以上。这是因为单个晶体的弹性常数是随着不同的晶面方向而发生变化的。采用x射线分析的方法,需要指明一个具体的晶面方向,即在垂直于相应的晶面方向上发生反射。因此,采用x射线的方法测试残余应力时,需要指明零件材料在具体晶面方向上的弹性常数E和泊松比ν。

      表面残余应力的研究

          采用2.00mm的钢球压头对一个放在坐标工作台上的低碳钢轧板进行加工,得到了一组有序排列的类似于喷丸后的凹坑,如图6所示。在矩形区域中,有序排列共包括6列,每列有21个凹坑。每个凹坑的直径为0.67mm并处于1mm网格的中心位置。采用铬靶Kα辐射来测试表面残余应力。X射线的光束被限制在试样表面的12mm×1.5mm的矩形区域中。试样放置于有mm刻度的工作台上,每隔2.00mm的间距测试表面不同区域的应力,测试方向如图7所示。共测试10点,其中3点的测试位置如图7所示。该测试的主要目的就是研究引入的残余应力随距离的变化关系。测试结果以及测试区域采用重叠显示的方法进行展示,如图8所示。从图8中可以看出,低碳钢的原始应力为50MPa的拉应力。喷丸后的最大压应力为175MPa(大约为极限抗拉强度的40%),该处的覆盖率为34.7%。表面残余压应力从喷丸区域可以扩展至十倍凹坑直径长度的未喷丸区域,这要比预期猜想的距离更长。

          本试验采用的凹坑排列方式并非典型,但可以作为研究的目的。下一步将采用“有序喷丸”的方式来进行更深入的研究。

       

      图6.在软钢平板上得到的由0.67mm直径凹坑组成的有序排列的部分显示

       

      图7.喷丸区域的示意图以及X射线的移动方式

       

      图8. 在低碳钢表面上通过喷丸区域的残余应力与距离的变化关系




      
      

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